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恢复系数e一定满足0_e_1吗

恢复系数e一定满足0_e_1吗

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  的一般定义出发,引入了“穿透”碰撞与“爆炸”碰撞的概 的取值范围扩大到实数.关键词 恢复系数; 碰撞; 速度 DO ES COEFF IC IENT RESTITUT IO SURELYSA Chuil eaching search roup roleum stitu te, accordan ce ithth coeff ic ien rest itu2 autho ropose rodu ce th rfora ”collisio “explo ”collisio soth valu exten ded terva coeff ic ien rest itu collisio velo ity根据牛顿碰撞定律 20的比值, 式的简略证明.笔者认为, 两种证明都有不能 使人信服乊处, 而且按恢复系数的定义, 可能小于零,也可以大于1. 按文献3 的证明, 如果取物1逼近物2的 相对速度方向为坐标正向, 固然有 0的自然结果,但却难以得到 照编者按用柯尼希定理的证明,设质心的 动能为 10、v20 分别为两物体碰撞前碰撞后的速度, 当然, 恢复系数幵非只在对 碰撞中引入, 而是在任何碰撞中都可以引 因此,严格地讲, 恢复系数 应该是在互作用力的方向上分离速度对接近速度的 但从数学上结论. 大学物理1986年第4期有恢复系数值 一般证明的论文 而且该乊所以上面两种证明都难以得出 的结论,是因为没有理论说 一定大于文后编者按还给出了用柯尼希定理对 例如子弹射穿物体,穿过物体的速度 这种“穿透”碰撞必然有恢复系数 0的结果.另外, 所谓碰撞, 是在没有外力, 或受到 外力比较其内力可以忽略的两物体间的相互 作用. 从狭义上讲, 有形变过程 (即压缩过程) 和形变恢复过程, 使得碰撞有弹性、非弹性及 完全非弹性乊分, 由此就有恢复系数等于恢 复冲量对压缩冲量的比值. 然而, 牛顿碰撞定 律中定义的恢复系数只涉及分离速度与接近 速度, 幵没有对物体的形变作出规定, 也没有 指明两物体间的作用力属于什么力. 所以, 广义上讲,一切两物体的相互作用都可以看 作碰撞, 就应有式 的恢复系数的定义.设想两物体对心碰撞的瞬间, 有某种爆 这种“爆炸”碰撞的物理过程幵不难实现.在此爆炸碰撞过程中, 就有某种形式的能量 转化为物体的动能, 使得分离速度 大于1.如果在前面的穿透碰撞中也有某种爆 小于零以外,还可以使得其 绝对值1 就可以实现恢复系数 有小于-1的结果. 有了这种“爆炸”碰撞与“穿透”碰撞的引 种对恢复系数的推广幵没有改变牛顿碰撞定律中恢复系数的定义, 也不影响通过恢复系 数的定义式 大于1时,为“爆炸”碰撞, 机械能的 损失 为负值. 这表明, 在此碰撞过程中, 必定 有其它形式的能量转化为物体的动能, 为弹性、非弹性和完全非弹性碰撞, 此时的恢复系数为恢复冲量对压 缩冲量的比值, 机械能的损失为大于零或等 为“穿透”碰撞,机械能 的损失也为正值. 这表明在穿透碰撞中, 一个 物体穿过另一物体时要克服阻力做功, 自然要 消耗系统的动能, 符合穿透碰撞的物理机理. 为含有某种爆炸的“穿透”碰撞, 机械能的损失为负值. 这表明, 在此类 碰撞中, 必有某种形式的能量一部分补偿因 穿透时产生的机械损失, 还有一部分变为物 体的动能. 北京大学普通物理教研室.普通物理学力学部 人民教育出版社,1961 第一版. 85~ 86. 谈谈碰撞中的恢复系数.工科物理, 1986, 41~43. 恢复系数值的一般证明.大学物理, 1986, 21~22. 方程的数值解中,都会发生2 倍周期分叉和混沌 (或湍流). 尽管非线性迭代系统的结构不同,但却都以同样的方式走向混沌. 户田盛和.非线性力学. 共立出版株式会社, 1984. 85~ 89. 郝柏林. 分岔, 混沌, 奇怪吸引子, 湍流及其它. 物理学发展, 1983,

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